import java.util.*;

/**
 * @author LKQ
 * @date 2022/4/11 9:56
 * @description 数学 1. 最优拆分方案中不会出现 > 4 的整数，因为 当x > 4 时，2(x-2) > x 恒成立，因此 x拆分为 2 * (x-2) 会使乘积更大
 * 2. 最优拆分方案不会出现 4 ，因为 4 = 2 * 2，不影响乘积
 * 3. 最优拆分方案不会出现1，当 n ≥ 5 时，如果出现了整数 1，那么拆分中剩余的数的和为 n−1≥4，对应这至少两个整数。我们将其中任意一个整数 x 加上 1，乘积就会增大。因此最优的拆分方案中不会出现整数 11。

 */
public class Solution2 {
    public static void main(String[] args) {

    }
    public int integerBreak(int n) {
        if (n <= 3) {
            return n - 1;
        }
        int quotient = n / 3;
        int remainder = n % 3;
        if (remainder == 0) {
            return (int) Math.pow(3, quotient);
        } else if (remainder == 1) {
            return (int) Math.pow(3, quotient - 1) * 4;
        } else {
            return (int) Math.pow(3, quotient) * 2;
        }
    }
}
